Induksi Faraday & Arus bolak-balik

Michael Faraday (1791-1867), seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris, membuat hipotesis (dugaan) bahwa medan magnet seharusnya dapat menimbulkan arus listrik. Untuk membuktikan kebenaran hipotesis Faraday.

Berdasarkan percobaan, ditunjukkan bahwa gerakan magnet di dalam kumparan menyebabkan jarum galvanometer menyimpang. Jika kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kanan. Jika magnet diam dalam kumparan, jarum galvanometer tidak menyimpang. Jika kutub utara magnet digerakkan menjauhi kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kiri. Penyimpangan jarum galvanometer tersebut menunjukkan bahwa pada kedua ujung kumparan terdapat arus listrik. Peristiwa timbulnya arus listrik seperti itulah yang disebut induksi elektromagnetik. Adapun beda potensial yang timbul pada ujung kumparan disebut gaya gerak listrik (GGL) induksi.

Terjadinya GGL induksi dapat dijelaskan seperti berikut. Jika kutub utara magnet didekatkan ke kumparan. Jumlah garis gaya yang masuk kumparan makin banyak. Perubahan jumlah garis gaya itulah yang menyebabkan terjadinya penyimpangan jarum galvanometer. Hal yang sama juga akan terjadi jika magnet digerakkan keluar dari kumparan. Akan tetapi, arah simpangan jarum galvanometer berlawanan dengan penyimpangan semula. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa penyebab timbulnya GGL induksi adalah perubahan garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan.

Menurut Faraday, besar GGL induksi pada kedua ujung kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi kumparan. Artinya, makin cepat terjadinya perubahan fluks magnetik, makin besar GGL induksi yang timbul. Adapun yang dimaksud fluks nmgnetik adalah banyaknya garis gaya magnet yang menembus suatu bidang.

Generator

Generator atau pembangkit listrik yang sederhana dapat ditemukan pada sepeda. Pada sepeda, biasanya dinamo digunakan untuk menyalakan lampu. Caranya ialah bagian atas dinamo (bagian yang dapat berputar) dihubungkan ke roda sepeda. Pada proses itulah terjadi perubalian energi gerak menjadi energi listrik. Generator (dinamo) merupakan alat yang prinsip kerjanya berdasarkan induksi elektromagnetik. Alat ini pertama kali ditemukan oleh Michael Faraday.
Berkebalikan dengan motor listrik, generator adalah mesin yang mengubah energi kinetik menjadi energi listrik. Energi kinetik pada generator dapat juga diperoleh dari angin atau air terjun. Berdasarkan arus yang dihasilkan. Generator dapat dibedakan menjadi dua rnacam, yaitu generator AC dan generator DC. Generator AC menghasilkan arus bolak-balik (AC) dan generator DC menghasilkan arus searah (DC). Baik arus bolak-balik maupun searah dapat digunakan untuk penerangan dan alat-alat pemanas.

Generator AC

Bagian utama generator AC terdiri atas magnet permanen (tetap), kumparan (solenoida). cincin geser, dan sikat. Pada generator. perubahan garis gaya magnet diperoleh dengan cara memutar kumparan di dalam medan magnet permanen. Karena dihubungkan dengan cincin geser, perputaran kumparan menimbulkan GGL induksi AC. OIeh karena itu, arus induksi yang ditimbulkan berupa arus AC. Adanya arus AC ini ditunjukkan oleh menyalanya lampu pijar yang disusun seri dengan kedua sikat. Sebagaimana percobaan Faraday

GGL induksi yang ditimbulkan oleh generator AC dapat diperbesar dengan cara:

memperbanyak lilitan kumparan,

menggunakan magnet permanen yang lebih kuat.

mempercepat perputaran kumparan, dan menyisipkan inti besi lunak ke dalam kumparan.

Contoh generator AC yang akan sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah dinamo sepeda. Bagian utama dinamo sepeda adalah sebuah magnet tetap dan kumparan yang disisipi besi lunak. Jika magnet tetap diputar, perputaran tersebut menimbulkan GGL induksi pada kumparan. Jika sebuah lampu pijar (lampu sepeda) dipasang pada kabel yang menghubungkan kedua ujung kumparan. lampu tersebut akan dilalui arus induksi AC. Akibatnya, lampu tersebut menyala. Nyala lampu akan makin terang jika perputaran magnet tetap makin cepat (laju sepeda makin kencang).

Generator DC
Prinsip kerja generator (dinamo) DC sama dengan generator AC. Namun, pada generator DC arah arus induksinya tidak berubah. Hal ini disebabkan cincin yang digunakan pada generator DC berupa cincin belah (komutator).

Transformator

Agar tidak berbahaya tegangan yang tinggi itu harus diturunkan terlebih dahulu sebelum arus listrik disalurkan ke rumah-rumah penduduk. Pada umumnya tegangan listrik yang disalurkan ke rumah-rumah penduduk ada dua macam, yaitu 220 volt dan 1l0 volt. Alat yang digunakan untuk menurunkan tegangan disebut transformator.
Bagian utama transformator adalah dua buah kumparan yang keduanya dililitkan pada sebuah inti besi lunak. Kedua kumparan tersebut memiliki jumlah lilitan yang berbeda. Kumparan yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC disebut kumparan primer, sedangkan kumparan yang lain disebut kumparan sekunder.
Jika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan AC (dialiri arus listrik AC), besi lunak akan menjadi elektromagnet. Karena arus yang mengalir tersebut adalah arus AC, garis-garis gaya elektromagnet selalu berubah-ubah. Oleh karena itu, garis-garis gaya yang dilingkupi oleh kumparan sekunder juga berubah-ubah. Perubahan garis gaya itu menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Hal itu menyebabkan pada kumparan sekunder mengalir arus AC (arus induksi).

Kita dapat rnembedakan transformator menjadi dua macam. yaitu transformator step up dan transformator step down. Transformator .step up adalah transformator yang jumlah lilitan primernya lebih kecil dari pada lilitan sekunder. Oleh karena itu, transformator step up dapat digunakun untuk menaikkan tegangan AC.

Cahaya sebagai Gelombang Elektromagnetik

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan Maxwell, kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah sebesar m/s, yang nilainya sama dengan laju cahaya terukur. Hal ini membuktikan bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetik. Pernyataan Maxwell diperkuat oleh Heinrich Hertz (1857 - 1894). Dalam eksperimennya, Hertz menggunakan perangkat celah bunga api di mana muatan digerakkan bolak-balik dalam waktu singkat, membangkitkan gelombang berfrekuensi sekitar Hz. Ia mendeteksi gelombang tersebut dari jarak tertentu dengan menggunakan loop kawat yang bisa membangkitkan ggl jika terjadi perubahan medan magnet. Gelombang ini dibuktikan merambat dengan laju m/s, dan menunjukkan seluruh karakteristik cahaya (pemantulan, pembiasan, dan interferensi).

Panjang gelombang cahaya tampak mempunyai rentang antara 400 nm hingga 750 nm. Frekuensi cahaya tampak dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut:

Berdasarkan persamaan tersebut, kita dapat menentukan frekuensi cahaya tampak bernilai antara Hz hingga Hz.

Cahaya tampak hanyalah salah satu jenis gelombang elektromagnetik yang terdeteksi dalam interval yang lebar, dan dikelompokkan dalam spektrum elektromagnetik, yaitu daerah jangkauan panjang gelombang yang merupakan bentangan radiasi elektromagnetik. Gelombang radio dan gelombang mikro dapat dibuat di laboratorium menggunakan peralatan elektronik. Gelombang elektromagnetik dengan frekuensi yang lebih tinggi sangat sulit dibuat secara elektronik. Gelombang elektromagnetik dapat terbentuk secara alamiah, seperti pancaran dari atom, molekul, dan inti atom. Misalnya, sinar-X dihasilkan oleh elektron berkecepatan tinggi yang diperlambat secara mendadak ketika menumbuk logam. Cahaya tampak yang dihasilkan melalui suatu pijaran juga disebabkan karena elektron yang mengalami percepatan di dalam filamen panas.

Radiasi inframerah memegang peranan penting pada efek pemanasan Matahari. Matahari tidak hanya memancarkan cahaya tampak, tetapi juga inframerah (IR) dan ultraviolet (UV) dalam jumlah yang tetap. Manusia menerima gelombang elektromagnetik dengan cara yang berbeda-beda tergantung pada panjang gelombangnya.

1. Gelombang Radio

Gelombang radio terdiri atas osilasi (getaran) cepat pada medan elektrik dan magnetik. Berdasarkan lebar frekuensinya, gelombang radio dibedakan menjadi Low Frequency (LF), Medium Frequency (MF), High Frequency (HF), Very High Frequency (VHF), Ultra High Frequency (UHF), dan Super High Frequency (SHF).

Gelombang radio MF dan HF dapat mencapai tempat yang jauh di permukaan bumi karena gelombang ini dapat dipantulkan oleh lapisan ionosfer. Gelombang LF diserap oleh ionosfer, sedang gelombang VHF dan UHF menembus ionosfer, sehingga dapat digunakan untuk komunikasi dengan satelit.

2. Gelombang Mikro

Gelombang mikro merupakan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang dalam selang antara 0,001 dan 0,03 m. lombang mikro dihasilkan oleh peralatan elektronik khusus, misalnya dalam tabung Klystron. Gelombang ini dimanfaatkan dalam alat microwave, sistem komunikasi radar, dan analisis struktur molekul dan atomik.

3. Sinar Inframerah

Radiasi inframerah merupakan radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang lebih panjang daripada panjang gelombang cahaya merah, namun lebih pendek daripada panjang gelombang radio. Dengan kata lain radiasi pada selang panjang gelombang 0,7 μm hingga 1 mm. Sinar inframerah dapat dimanfaatkan dalam fotografi inframerah untuk keperluan pemetaan sumber alam dan diagnosis penyakit.

4. Cahaya Tampak

Cahaya tampak merupakan radiasi gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Cahaya tampak memiliki kisaran panjang gelombang antara .

5. Sinar Ultraviolet ()

Gelombang ultraviolet mempunyai panjang gelombang yang pendek. Matahari merupakan pemancar radiasi ultraviolet yang kuat, dan membawa lebih banyak energi daripada gelombang cahaya yang lain. Karena inilah gelombang ultraviolet itu dapat masuk dan membakar kulit. Kulit manusia sensitif terhadap sinar ultraviolet matahari. Meskipun begitu, atmosfer bumi dapat menghambat sebagian sinar ultraviolet yang merugikan itu. Terbakar sinar matahari juga merupakan risiko yang dapat menimbulkan kanker kulit.

6. Sinar X ()

Sinar-X merupakan radiasi elekromagnetik yang dihasilkan dari penembakan atom-atom dengan partikel-partikel yang memiliki energi kuantum tinggi. Panjang gelombang sinar-X berkisar antara . Sinar-X dihasilkan oleh elektron-elektron yang berada di bagian dalam kulit elektron atom, atau pancaran yang terjadi karena elektron dengan kelajuan besar menumbuk logam. Sinar-X dapat melintas melalui banyak materi sehingga digunakan dalam bidang medis dan industri untuk menelaah struktur bagian dalam. Sinar-X dapat dideteksi oleh film fotografik, karena itu digunakan untuk menghasilkan gambar benda yang biasanya tidak dapat dilihat, misalnya patah tulang.

7. Sinar Gamma ()

Sinar atau gelombang gamma, yang merupakan bentuk radioaktif yang dikeluarkan oleh inti-inti atom tertentu, mempunyai panjang gelombang yang sangat pendek. Sinar ini membawa energi dalam jumlah besar dan dapat menembus logam dan beton. Sinar ini sangat berbahaya dan dapat membunuh sel hidup, terutama sinar gamma tingkat tinggi yang dilepaskan oleh reaksi nuklir, seperti ledakan bom nuklir.

Medan Magnet Induksi

Teorinya,
Pertama : "Bila ada arus listrik mengalir pada sebuah kawat, maka di sekitar kawat tersebut akan muncul medan magnet."


Bila ada banyak kawat yang berjajar dan mengalirkan arus dalam arah yang sama maka besarnya medan magnet adalah penjumlahan (secara vektor) dari medan magnet masing-masing kawat.
Pada solenoid, medan magnet di bagian dalam merupakan penjumlahan dari medan magnet seluruh kawat.


Besarnya medan magnet dalam solenoid yang memiliki lilitan sebanyak N , panjang solenoid h dan dialiri arus sebesar I adalah =

Kemudian, teori kedua :

"Jika terjadi perubahan fluks magnet pada sebuah sirkuit tertutup, maka dlam sirkuit tersebut akan muncul gaya gerak listrik (ggl)."

Arah arus GGL tersebut adalah sedemikian hingga medan magnet yang dihasilkannya akan melawan perubahan fluks magnet tersebut.

Fluks magnet adalah perkalian besarnya medan magnet dengan luas area yang ditembus medan magnet tersebut secara tegsk lurus.

besarnya GGL adalah sama dengan laju perubahan fluks magnet.

Listrik Statis

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:

* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan. * Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. * Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus. * Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis: k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga : sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10^-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi : Dimana r₁₂ adalah jarak antara q₁ dan q₂ atau sama panjang dengan vektor r₁₂, sedangkan r₁₂ adalah vektor satuan searah r₁₂. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 10⁹ newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.

Contoh 1:

Muatan titik q₁ dan q₂ terletak pada bidang XY dengan koordinat berturut-turut(x₁,y₁) dan (x₂,y₂), tentukanlah :

a. Gaya pada muatan q₁ oleh muatan q₂

b. Gaya pada muatan q₁ oleh muatan q₂

Penyelesaian :

a. Gaya pada muatan q₁ oleh muatan q₂

b. Gaya pada muatan q₂ oleh muatan q₁

Dari hasil perhitungan bahwa gayanya akan sama besar namun berlawanan arah. Prinsip Superposisi

Dalam keadaan Rill , titik-titik muatan selalu terdapat dalam jumlah yang besar. Maka timbullah pertanyaan : apakah interaksi antara dua titik muatan yang diatur oleh Hukum Coulomb dapat dipengaruhi oleh titik lain disekitarnya? Jawabannya adalah tidak, karena pada interaksi elektrostatik hanya meninjau interaksi antar dua buah muatan, jika lebih dari dua buah muatan maka diberlakukan prinsip superposisi (penjumlahan dari semua gaya interaksinya).

Secara matematik, prinsip superposisi tersebut dapat dinyatakan dengan mudah sekali dalam notasi vektor. Jadi misalnya F₁₂ menyatakan gaya antara q₁ dan q₂ tanpa adanya muatan lain disekitarnya, maka menurut Hukum Coulomb,

Begitu pula interaksi antara q₁ dan q₃ tanpa adanya muatan q₂, dinyatakan oleh :

Maka menurut prinsip superposisi dalam sistem q₁, q₂ dan q₃, gaya total yang dialami q₁ tak lain adalah jumlah vector gaya-gaya semula : Contoh 2 :

Tiga buah muatanmasing-masing q₁ = 4 C pada posisi (2,3), q₂ = -2 C pada posisi(5,-1) dan q₃ = 2 C pada posisi (1,2) dalam bidang x-y. Hitung resultan gaya pada q₂ jika posisi dinyatakan dalam meter.

Penyelesaian :

Bunyi

Bunyi merupakan gelombang mekanik yang dalam perambatannya arahnya sejajar dengan arah getarnya (gelombang longitudinal).

Syarat terdengarnya bunyi ada 3 macam:

1. Ada sumber bunyi
2. Ada medium (udara)
3. Ada pendengar

Sifat-sifat bunyi meliputi :

• Merambat membutuhkan medium

• Merupakan gelombang longitudinal

• Dapat dipantulkan

Karakteristik Bunyi ada beberapa macam antara lain :

Nada adalah bunyi yang frekuensinya teratur.

Desah adalah bunyi yang frekuensinya tidak teratur.

Warna bunyi adalah bunyi yang frekuensinya sama tetapi terdengar berbeda.

Dentum adalah bunyi yang amplitudonya sangat besar dan terdengar mendadak.

Cepat rambat bunyi

Karena bunyi merupakan gelombang maka bunyi mempunyai cepat rambat yang dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu :

1. Kerapatan partikel medium yang dilalui bunyi. Semakin rapat susunan partikel medium maka semakin cepat bunyi merambat, sehingga bunyi merambat paling cepat pada zat padat.
2. Suhu medium, semakin panas suhu medium yang dilalui maka semakin cepat bunyi merambat. Hubungan ini dapat dirumuskan kedalam persamaan matematis (v = v0 + 0,6.t) dimana v0 adalah cepat rambat pada suhu nol derajat dan t adalah suhu medium.

Bunyi bedasarkan frekuensinya dibedakan menjadi 3 macam yaitu

• Infrasonik adalah bunyi yang frekuensinya kurang dari 20 Hz. Makhluk yang bisa mendengan bunyii infrasonik adalah jangkrik.
• Audiosonik adalah bunyi yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20 kHz. atau bunyi yang dapat didengar manusia.
• Ultrasonik adalah bunyi yang frekuensinya lebihdari 20 kHz. makhluk yang dapat mendengar ultrasonik adalah lumba-lumba.

Persamaan yang digunakan dalam bab bunyi sama dengan pada bab gelombang yaitu v = s/t

BUNYI PANTUL

Bunyi pantul dibedakan menjadi 3 macam yaitu :

1. Bunyi pantul memperkuat bunyi asli yaitu bunyi pantul yang dapat memperkuat bunyi asli. Biasanya terjadi pada keadaan antara sumber bunyi dan dinding pantul jaraknya tidak begitu jauh (kurang dari 10 meter)
2. Gaung adalah bunyi pantul yang terdengar hampir bersamaan dengan bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak antara 10 sampai 20 meter.
3. Gema adalah bunyi pantul yang terdengar setelah bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak lebih dari 20 meter

Perbedaan antara Nada dengan Desah, Nada adalah bunyi yang mempunyai frekuensi teratur sedangkan Desah adalah bunyi yang mempunyai frekuensi tidak teratur.

Beberapa manfaat gelombang bunyi dalam hal ini adalah pantulan gelombang bunyi adalah

1. dapat digunakan untuk mengukur kedalaman laut disini yang digunakan adalah bunyi ultrasonik
2. mendeteksi janin dalam rahim, biasanya menggunakan bunyi infrasonik
3. mendeteksi keretakan suatu logam dan lain-lain.
4. diciptakannya speaker termasuk manfaat dari bunyi audiosonik.

Persamaan yang digunakan dalam bunyi sama dengan dalam gelombang yaitu v = s/t. Untuk bunyi pantul digunakan persamaan v = 2.s/t

Gelombang Mekanik

Gelombang didefinisikan sebagai energi getaran yang merambat. Dalam kehidupan sehari-hari banyak orang berfikir bahwa yang merambat dalam gelombang adalah getarannya atau partikelnya, hal ini sedikit tidak benar karena yang merambat dalam gelombang adalah energi yang dipunyai getaran tersebut. Dari sini timbul benarkan medium yang digunakan gelombang tidak ikut merambat? padahal pada kenyataannya terjadi aliran air di laut yang luas. Menurut aliran air dilaut itu tidak disebabkab oleh gelombang tetapi lebih disebabkan oleh perbedaan suhu pada air laut. Tapi mungkin juga akan terjadi perpindahan partikel medium, ketika gelombang melalui medium zat gas yang ikatan antar partikelnya sangat lemah maka sangat dimungkinkan partikel udara tersebut berpindah posisi karena terkena energi gelombang. Walau perpindahan partikelnya tidak akan bisa jauh tetapi sudah bisa dikatakan bahwa partikel medium ikut berpindah.

Gelombang berdasarkan mediumnya dibedakan menjadi 2 macam

• Gelombang mekanik yaitu gelombang yang dalam perambatannya membutuhkan medium. Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi.
• Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tidak membutuhkan medium. Contoh gelombang elekromagnetik adalah gelombang cahaya.

Gelombang berdasarkan arah rambatnya dibedakan menjadi 2 macam

• Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarnya. Contohnya adalah gelombang bunyi.
• Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Contohnya gelombang cahaya.

Besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran dalam getaran. Besarannya adalah sebagai berikut ini:

1. Periode (T) adalah banyaknya waktu yang diperlukan untuk satu gelombang.
2. Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang terjadi dalam waktu 1 sekon.
3. Amplitudo (A) adalah simpangan maksimum suatu gelombang.
4. Cepat rambat (v) adalah besarnya jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.
5. Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam 1 periode. Atau besarnya jarak satu bukit satu lembah.

Persamaan yang digunakan dalam gelombang adalah sebagai berikut :

T = t/n

f = n/t

dan

T = 1/f

f = 1/T

dimana : T adalah periode (s)

t adalah waktu (s)

n adalah banyaknya gelombang (kali)

f adalah frekuensi (Hz)

Untuk menentukan cepat rambat gelombang digunakan persamaan ;

v = λ.f atau v = λ/T

Dimana λ adalah panjang gelombang (m)

v adalah cepat rambat gelombang (m/s)

Hukum Bernoulli

Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan dirumuskan oleh Bernoulli secara baik, sehingga dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan gejala fisis yang berhubungan dengan dengan aliran air. Persamaan dasar tersebut disebut sebagai persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebut sebagai Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Hukum tersebut diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal tolak pada teorema kerja-tenaga aliran zat cair dengan beberapa persyaratan antara lain aliran yang terjadi merupakan aliran steady (mantap, tunak), tak berolak (laminier, garis alir streamline), tidak kental dan tidak termampatkan. Persamaan dinyatakan dalam Hukum Bernoulli tersebut melibatkan hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanannya. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besaran usaha tenaga pada zat cair.

Selanjutnya apabila pengkajian hukum ini berpangkal tolak pada hukum kekekalan massa seperti yang telah disajikan pada bab terdahulu, dengan menggunakan persyaratan seperti yang telah disajikan di bagian depan maka dalam aliran ini hukum kekekalan massa tersebut lebih mengacu pada hukum kekekalan flux massa. Oleh sebab itu dalam tabung aliran semua partikel zat cair yang lewat melalui pipa/tabung yang memiliki luas penampang tertentu diandaikan memiliki kecepatan pengaliran di satu titik adalah sama pada garis aliran yang sama. Namun demikian pada titik-titik lainnya dapat memiliki kecepatan yang berbeda.

Selanjutnya untuk menurunkan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli tersebut dapat dikemukakan dengan gambar sebagai berikut.

Gambar 13. Gerak sebagian fluida dalam penurunan persamaan Bernoulli

Keterangan gambar:

1. h₁ dan h₂ masing-masing adalah tinggi titik tertentu zat cair dalam tabung/pipa bagian kiri dan bagian kanan.

2. v₁ dan v₂ adalah kecepatan aliran pada titik tertentu sari suatu zat cair kiri dan kanan.

3. A₁ dan A₂ adalah luas penampang pipa bagian dalam yang dialiri zat cair sebelah kiri dan sebelah kanan.

4. P₁ dan P₂ adalah tekanan pada zat cair tersebuut dari berturut-turut dari bagian kiri dan bagian kanan.

Gambar di bagian depan merupakan aliran zat cair melalui pipa yang berbeda luas penampangnya dengan tekanan yang berbeda dan terletak pada ketinggian yang berbeda hingga kecepatan pengalirannya juga berbeda. Dalam aliran tersebut diandaikan zat cair tidak termampatkan, alirannya mantap sehingga garis alir merupakan garis yang streamline, demikian pula banyaknya volume yang dapat mengalir tiap satuan waktu dari pipa sebelah kiri dan kanan adalah sama.

Dari gambar, dapat dikemukakan bahwa zat cair pada semua titik akan mendapatkan tekanan. Hal ini berarti pada kedua permukaan yang kita tinjau (lihat gambar yang diarsir) akan bekerja gaya yang arahnya ke dalam. Jika bagian ini bergerak dari posisi pertama menuju bagian kedua, gaya yang bekerja pada permukaan pertama akan melakukan usaha terhadap unsur yang ditinjau tadi sedangkan bagan tersebut akan melakukan usaha terhadap gaya yang bekerja pada permukaan sebelah kanan. Selisih antara kedua besaran usaha tersebut sama dengan perubahan energi gerak ditambah energi potensial dari bagian tersebut. Selisih kedua besaran energi tersebut disebut sebagai energi netto. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:

p₁ ∆₁ ∆1₁ – p₂ ∆₂ ∆1₂ = (½ mv²₁ – ½ mv²₂) + (mgh₂ – mgh₁)

A ∆ 1 = v

p₁ v₁ – p₂ v₂ = ½ m (v²₁ – v²₂) + mg (h₂ – h₁)

Pada hal v = m/ρ, maka persamaan dapat diubah menjadi:

p₁ (m/ρ) – p₂ (m/ρ) = ½ m (v²₁ – v²₂) + mg (h₂ – h₁)

atau dapat diubah menjadi:

p₁ (m/ρ) + ½ m v²₁ + mgh₁ = p₂ (m/ρ) + ½ m v²₂ + mgh₂

Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:

p₁ + ½ ρ v²₁ + ρ gh₁ = p₂ + ½ ρ v²₂ + ρ gh₂

atau ditulis secara umum menjadi:

p + ½ ρ v² + ρ gh = konstan

Persamaan di atas merupakan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli yang menyatakan hubungan antara kecepatan aliran dengan tinggi permukaan air dan tekanannya.

Dalam kehidupan sehari-hari Hukum Bernoulli memiliki penerapan yang beragam yang ada hubungannya dengan aliran fluida, baik aliran zat cair maupun gas. Penerapan tersebut sebagian besar dimanfaatkan dalam bidang teknik dan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan aliran fluida. Misalnya dalam teknologi pesawat terbang Hukum Bernoulli tersebut dimanfaatkan untuk merancang desain sayap pesawat terbang. Dalam bidang yang lain misalnya desain bentuk mobil yang hemat bahan baker, kapal laut dan sebagian alat ukur yang dapat digunakan dalam suatu peralatan pengendali kecepatan dan sebagainya.

Dengan mengusahakan bentuk sayap pesawat terbang seperti yang tergambar di bawah ini, maka bagian depan dari sayap tersebut memiliki permukaan yang tidak kaku sehingga dapat memberikan kemudahan dalam aliran udara. Lihat gambar!

Gambar 14. Penampang sayap pesawat terbang.

Bentuk sayap yang demikian sengaja dirancang agar aliran yang mengenai bagian depan dari sayap akan membentuk aliran laminier. Dari gambar di samping ini dapat dijelaskan bahwa apabila pesawat terbang digerakkan dengan ke depan kecepatan udara di bagian atas pesawat dan kecepatan udara yang lewat bagian bawah pesawat terbang akan menjadi tidak sama. Kecepatan aliran udara pada bagian atas akan cenderung lebih besar daripada kecepatan aliran udara bagian bawah pesawat terbang. Hal ini mengakibatkan munculnya gaya pengangkatan yang bekerja pada pesawat terbang sehingga pesawat terbang dapat naik ke udara.

Persamaan hidrostatika merupakan kejadian khusus dari penerapan Hukum Bernoulli bila fluida dalam keadaan diam, yakni bahwa fluida tersebut. Fluida dalam keadaan statis maka kecepatan alirannya di mana-mana akan sama dengan nol. Selanjutnya perubahan tekanan akibat letaknya titik dalam fluida yang tidak termampatkan dapat diterangkan dengan gambar sebagai berikut:

Gambar 15. Manometer.

Dari gambar dalam keadaan statis: v₁ = v₂ = 0

p₁= p_o dan h₁ = h₂ dan h₂ = 0

Berdasarkan Hukum Bernoulli p + ½ v2 = gh = konstan, dapat dituliskan menjadi

p_o + 0 + ρ gh = p₂ + 0 + 0

p₂ = p_o + ρ gh

Pipa venturi merupakan sebuah pipa yang memiliki penampang bagian tengahnya lebih sempit dan diletakkan mendatar dengan dilengkapi dengan pipa pengendali untuk mengetahui permukaan air yang ada sehingga besarnya tekanan dapat diperhitungkan. Dalam pipa venturi ini luas penampang pipa bagian tepi memiliki penampang yang lebih luas daripada bagian tengahnya atau diameter pipa bagian tepi lebih besar daripada bagian tengahnya. Zat cair dialirkan melalui pipa yang penampangnya lebih besar lalu akan mengalir melalui pipa yang memiliki penampang yang lebih sempit, dengan demikian maka akan terjadi perubahan kecepatan. Apabila kecepatan aliran yang melalui penampang lebih besar adalah v₁ dan kecepatan aliran yang melalui pipa sempit adalah v₂, maka kecepatan yang lewat pipa sempit akan memiliki laju yang lebih besar (v₁ <>2). Dengan cara demikian tekanan yang ada pada bagian pipa lebih sempit akan menjadi lebih kecil daripada tekanan pada bagian pipa yang berpenampang lebih besar. Lihat gambar di bawah ini.

Gambar 16. Venturimeter

Dalam aliran seperti yang digambarkan di atas akan berlaku Hukum Bernoulli sebagai berikut:

p₁ + ρ gh₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ρ gh₂ + ½ ρ v²₂

pipa dalam keadaan mendatar h₁ = h₂

ρ gh₁ + ρ gh₂

sehingga: p₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ½ ρ v²₂

di sini v₁ > v₂ maka p₂ <>1

akibatnya p₁ – p₂ = ½ ρ (v²₂ - v²₁)

padahal : p₁ = p_B + ρ gh_a

p₂ = p_B = ρ gh_b

selanjutnya didapat:

p₁ – p₂ = ρ g (h_a - h_b)

Apabila h_a - h_b = h yakni selisih tinggi antara permukaan zat cair bagian kiri dan kanan, maka akan didapat:

p₁ – p₂ = ρ gh

Dengan mengetahui selisih tinggi permukaan zat cair pada pipa pengendalli akan dapat diketahui perubahan tekanannya yang selanjutnya perubahan kecepatan dapat juga diketahui. Oleh sebab itu pipa venturi ini akan sangat berguna untuk pengaturan aliran bensin dalam sistem pengapian pada kendaraan bermotor.

Tabung Pitot atau sering disebut pipa Pitot ini merupakan suatu peralatan yang dapat dikembangkan sebagai pengukur kecepatan gerak pesawat terbang. Melalui tabung ini umumnya dapat diketahui adalah kecepatan gerak pesawat terbang terhadap udara. Hal ini berarti apa yang terukur bukanlah kecepatan gerak terhadap kedudukan bumi. Oleh sebab itu untuk dapat mengukur kecepatan gerak pesawat terbang terhadap bumi, maka kecepatan udara harus dapat diketahui. Prinsip kerjanya tabung Pitot ini perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar 17. Tabung/pipa Pitot

Adapun cara kerjanya dapat dikemukakan sebagai berikut: apabila alat ini digerakkan dengan cepat sekali (diletakkan dalam badan pesawat terbang) ke arah kiri sehingga udara akan bergerak dalam arah yang sebaliknya yakni menuju arah kanan. Mula-mula udara akan masuk melalui lubang pertama, selanjutnya mengisi ruang tersebut sampai penuh. Setelah udara dapat mengisi ruang tersebut melalui lubang pertama dengan penuh maka udara tersebut akan dalam keadaan diam. Udara yang lewat lubang kedua akan selalu mengalir dan kecepatan udara yang mengalir melalui lubang pertama jauh lebih kecil daripada kecepatan pengaliran udaran yang melalui lubang kedua. Oleh sebab itu dapat dianggap v₁ = 0 dan perbedaan tekanan diketahui dari perbedaan tinggi permukaan air raksa dalam pipa U. Untuk memudahkan perhitungan dalam keadaan mendatar maka tidak terdapat selisih tinggi hingga akan berlaku h₁ = h₂ dan Hukum Bernoulli dapat ditulis menjadi:

p₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ½ ρ v²₂

v₁ = 0, maka

p₁ = p₂ + ½ ρ v²₂ untuk v₂ = v

maka p₁ - p₂ = ½ ρ v²

2 (p₁ - p₂)

atau v =

ρ

Selisih tekanan dapat diketahui dengan mengukur perbedaan tinggi air raksa dalam pipa U tersebut maka kecepatan gerak pesawat terbang terhadap udara dapat diketahui dan dihitung dengan persamaan tersbeut.

Untuk menurunkan tekanan dalam suatu ruangan tertentu dapat dipergunakan pompa penghisap udara yang bekerja berdasarkan Hukum Bernoulli. Prinsip kerjanya dapat dilukiskan dalam gambar sebagai berikut:

Gambar 18. Prinsip kerja pipa penghisap udara.

Fluida

• Fluida Statis
  

Tekanan dan Massa Jenis

Ada suatu perbedaan di dalam cara sebuah gaya permukaan beraksi pada suatu fluida dan pada suatu benda padat. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida?. Jika kita menekan suatu permukaan air dengan ujung pensil, maka pensil dengan mudah menembus air karena gaya pada suatu titik di permukaan air tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Jika kita ingin melakukan gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas dan pada arah tegak lurus permukaan.

Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan yang didefisikan sebagai besar gaya normal per satuan luas. Satuan tekanan adalah N/m², dyne/cm², atau Pascal (Pa).

Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tinjaulah suatu permukaan tertutup yang mengandung suatu fluida seperti pada gambar (6.1). Suatu elemen luas pada permukaaan tertutup ini dinyatakan dengan vector dengan adalah vector dengan satuan tegak lurus elemen luas dengan arah ke luar permukaan.

Gaya yang dilakukan oleh fluida pada elemen permukaan adalah . Karena dan mempunyai arah sama, maka tekanan p dapat ditulis :

(6.1) Gambar 6.1 Suatu elemen luas ?s

Massa jenis dari suatu fluida homogen dapat bergantung pada banyak faktor, seperti temperature fluida dan tekanan yang mempengaruhi fluida tersebut. Massa jenis suatu fluida didefinisikan sebagai fluida persatuan volume:

dengan m adalah massa fluida dan V adalah volumenya. Satuan SI massa jenis adalah Kg/m3. Kadang-kadang massa jenis dinyatakan dalam satuan gr/cm3. Massa jenis dari berbagai zat diberikan pada Tabel 6.1.

Variasi Tekanan di dalam Fluida yang diam

Jika suatu fluida berada dalam seimbang, maka setiap bagian fluida berada dalam keadaaan setimbang. Marilah kita tinjau sebuah elemen volume di dalam fluida. Misalkan elemen ini mempunyai bentuk piringan tipis dan berada pada jarak y di atas suatu permukaan acuan. Seperti diperlihatkan Gambar 6.2a.

Gambar 6.2a Suatu elemen di dalam fluida Gambar 6.2b Gaya-gaya pada elemen volume

Tebal elemen volume adalah dy dan setiap muka piringan mempunyai luas A. jika massa jenis fluida adalah ?,maka massa elemen ini adalah dm = dV =Ady dan beratnya adalah dW =gAdy. Gaya-gaya yang dikerahkan pada elemen volume tersebut oleh fluida yang disekitarnya adalah tegak lurus pada permukaan elemen di setiap titik, seperti pada Gambar 6.2b.

Dalam bidang horizontal resultan gaya sama dengan nol, karena elemen tersebut tidak mempunyai percepatan horizontal. Gaya-gaya horizontal hanya ditimbulkan oleh tekanan fluida. Elemen fluida ini juga tidak bergerak dipercepat pada arah vertical. Jadi gaya resultan pada arah vertikal harus sama dengan nol. Akan tetapi, gaya-gaya vertikal bukan hanya ditimbulkan oleh tekanan dari fluida saja tetapi juga ditimbulkan oleh berat elemen fluida itu sendiri.

Jika kita misalkan p adalah tekanan pada permukaan bawah dan (p+p) adalah tekanan pada permukaan atas, maka gaya ke atas adalah pA (yang dikerahkan pada permukaan bawah) dan gaya ke bawah adalah (p+p)A (yang dikerahkan pada permukaan atas) ditambah dengan berat elemen W. Jadi untuk kesetimbangan adalah :

sehingga diperoleh :

(6.3)

Persamaan (6.3) menyatakan bagaimana tekanan dalam suatu fluida berubah dengan ketinggian tempat di dalam fluida dalam keadaan statis. Kuantitas g sering dinamakn berat jenis dari fluida (berat persatuan volume dari fluida). Misalnya untuk air berat jenisnya adalah 9800 N/m².

Jika p₁ adalah tekanan pada jarak y₁ dan p₂ adalah tekanan pada jarak y di atas suatu permukaan acuan, maka integrasi pada persamaan (6.3) memberikan :

Untuk zat cair dapat dianggap tetap dan beda letak lapisan y₁dan y₂ biasanya kecil, sehingga g dapat dianggap tetap. Jadi dengan mengambil dan g tetap, diperoleh :

p₂-p₁ = -g(y₂-y₁) (6.4)

Jika kita ambil y₂ sebagai letak permukaan bebas zat cair, maka tekanan p₂ pada zat cair adalah tekanan udara, yaitu p₀. Bila di ambil y₁ ke dalaman sembarang dan tekanannya dinyatakan sebagai p, maka diperoleh :

Tetapi y2-y1 adalah kedalaman h di bawah permukaan, sehingga :

Prinsip Pascal

Gambar (6.3) memperlihatkan sebuah cairan di dalam sebuah silinder yang dilengkapi dengan sebuah penghisap. Tekanan p di titik A yang berjarak h dari permukaan diberikan oleh :

P = p₀ +gh

Jika tekanan luar ditambahkan sebesar p₀ yang sembarang, ternyata tekanan di titik A juga bertambah sebesarp₀. Hasil ini mula-mula dinyatakan oleh ilmiawan Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662) dan kemudian disebut “Prinsip Pascal”. Prinsip ini biasanya dinyatakan sebagai berikut :

“ Tekanan yang dilakukan di dalam zat cair yang tertutup diteruskan ke setiap bagian dari zat cair dan dinding-dinding tempat fluida tanpa mengalami perubahan nilai”

Jika suatu fluida bersifat tak dapat dimampatkan, maka suatu perubahan tekanan pada suatu bagian akan diteruskan sesaat ke bagian yang lain sedangkan fluida yang dapat dimampatkan, perubahan tekanan pada suatu bagian menjalar ke bagian lain dari fluida sebagai suatu gelombang dengan kecepatan jalar gelombang bunyi di dalam fluida tersebut.

Gambar 6.3 Fluida yang dilengkapi dengan sebuah penghisap

Sekali gangguan perubahan tekanan ini berakhir keseimbangan tercapai lagi, didapatkan bahwa prinsip Pascal tetap berlaku. Pada fluida termampatkan perubahan tekanan menyebabkan juga perubahan temperature

Prinsip Archimedes

Jika suatu benda berada pada suatu fluida yang diam, maka setiap bagian permukaan benda mendapatkan tekanan yang dilakukan oleh fluida. Gaya resultan yang bekerja pada benda mempunyai arah ke atas, dan disebut gaya apung. Kita dapat menentukan besar gaya apung secara sangat sederhana sebagai berikut : tinjaulah benda berbentuk silinder yang dicelupkan seluruhnya ke dalam fluida yang rapat massanya f, seperti pada Gambar(6.4). Fluida mengarahkan tekanan p₁= ₁gh₁ pada permukaan atas silinder.

Gambar 6.4 Benda dalam fluida diam

Gaya yang dikerahkan oleh fluida pada permukaan atas silinder adalah F₁ = P₁A = _fgh₁A. sedang gaya yang dikerahkan pada permukaan bawah silinder adalah F₂ = P₂A =_fgh₂A. resultan gaya yang dikerahkan oleh fluida, yakni gaya apung (F_b), arahnya ke atas dan besarnya:

(6.6)

Besaran V = hA adalah volume silinder, dan produk _fgV = m_fg adalah berat fluida yang dipindahkan yang volumenya sama dengan volume silinder. Jadi gaya apung yang bekerja pada silinder adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh silinder. Hasil ini pertama kali dikemukakan oleh Archimedes, dan disebut Prinsip Archimedes yang berbunyi sebagai berikut :

“ Setiap benda yang tyerendam seluruhnya ataupun sebagian di dalam fluida mendapat gaya apung yang berarah ke atas, yang besarnya adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut”.

Alat Ukur Tekanan dan Pengukuran Tekanan

Beberapa alat telah diciptakan untuk mengukur tekanan, diantaranya yang paling sederhana adalah manometer tabung terbuka, seprti diperlihatkan pada Gambar 9.5. Manometer tersebut digunakan untuk mengukur tekanan tera yang terdiri dari sebuah tabung yang berbentuk U yang berisi cairan, umumnya mercury (air raksa) atau air. Tekanan p yang terukur adalah berhubungan dengan perbedaan tinggi permukaan air antara dua sisi tabung, yakni :

p - po = gh dengan p_o adalah tekan atmosfir ,dan adalah rapat massa fluida. Jadi tekanan tera, p –po adalah sebanding dengan perbedaaan tinggi dari kolom-kolom cairan di dalam tabung U. Gambar 9.5 Monometer Tabung terbuka Gambar 9.6 Monometer air raksa

Tekanan atmosfir dapat diukur dengan alat jenis monometer air raksa dengan salah satu ujung tabung tertutup, seperti pada gambar 9.6. Ruang di atas kolom air raksa hanya mengandung uap air raksa, yang tekanannya begitu kecil pada temperature biasa sehingga tekanan tersebut dapat daiabaikan besarnya. Dengan demikian dari persamaan (9.4) diperoleh tekanan atmosfir adalah P₀=gh

Tekanan atmosfir disuatu titik secara numerik adalah sama dengan berat kolom udara sebanyak satu satuan luas penampang yang membentang dari titik tersebut ke puncak atmosfir. Maka tekanan atmosfir di suatu titik akan berkurang dengan ketinggian. Dari hari ke hari akan ada variasi-variasi tekanan atmosfir karena atmosfir tersebut tidaklah static. Kolom air raksa di dalam barometer akan mempunyai tinggi sebesar kia-kira 76 cm di permukaaan laut yang berubah dengan tekanan atmosfir. Suatu tekanan yang ekuivalen dengan tekanan yang dikeluarkan oleh persis 76 cm air raksa pada suhu 0oC di bawah grafitasi standar, g = 980 cm2, dinamakan satu atmosfir (1 atm). Massa jenis air raksa pada temperature ini adalah 13,595 gram/cm3, maka satu atm adalah ekuivalen dengan :

1 atm = (13,595 gram/cm³)(980 cm/s² (76 cm) = 1,013 x 10⁵) N/m²)= 1,013 x 10⁵ Pa

Seringkali tekanan dispesifikasikan dengan memberikan tinggi kolom air raksa pada suhu 0^o)C, sehinggga tekanan sering dinyatakan dalam “ sentimeter air raksa (cm-Hg).

Tegangan Permukaan dan Kapilaritas

Keluarnya zat cair dari pipet bukan sebagai suatu aliran, tetapi sebagai tetesan-tetesan. Jika kita letakan sebuah pisau silet yang kecil dengan hati-hati pada permukaan zat cair, maka kita dapat membuatnya terapung. Peristiwa-peristiwa tersebut berhubungan dengan tegangan permuakaan.

Dapat dipahami bahwa bila suatu zat cair dibendung untuk tidak bergerak, maka pada hakikatnya tersimpan energi potensial yang sebanding dengan luas permukaannya yang disebut energi potensial permukaan zat cair. Jadi suatu zat air yang luas permukaannya A akan mempunyai energi(kerja) W=A dimana adalah koefisien tegangan permukaan zat cair (sataunnya Joule/m²).

Jadi suatu elemen luas permukaan zat cair yang besarnya dA akan mempunya energi:

dW=dA (6.7)

Jadi tegangan permukaan tidak lain adalah kerja yang dilakukan untuk menambah luas permukaan sebesar satu satuan luas, yakni:

=dW/dA

Sebagai contoh efek tegangan permukaan suatu zat cair, tinjaulah suatu kawat dibengkokkan berbentuk U dan seutas kawat lurus lain dipasang sehingga dapat bergerak pada kaki kawat, seperti pada gambar 6.7. Jika alat ini kita celupkan ke dalam larutan air sabun dan kemudian diangkat ke luar, maka kawat lurus akan tertarik ke atas jika berat w₁ tidak terlalu besar. Kawat lurus ini dapat dibuat setimbang dengan meletakkan pemberat kedua w₂. Ternyata dengan gaya yang sama F = w₁+w₂ akan membuat kawat lurus berada dalam keadaan setimbang pada setiap posisi, tak bergantung pada luas selaput sabun, selama temperature sabun tetap.

Gambar 6.7 Kawat Horizontal

Peristiwa di atas dapat ditinjau dengan menggunakan persamaan (6.7). Misalkan kawat lurus bergerak ke bawah sejauh y oleh gaya F = w1 + w2. kerja yang dilakukan adalah sebesar Fy, dan luas selaput sabun bertambah sebesar 2ly, maka tegangan permukaan zat air (air sabun) adalah :

(6.8)

Kita telah membahas gaya permukaan zat cair, selain itu masih ada batasan-batasan lain dimana juga terjadi lapisan perbatasan. Kita dapat mempunyai batas antara dinding padat dan zat cair, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.8

Gambar 6.8 selaput permukaan

Untuk tiap selaput kita dapatkan gaya permukaan, misalkan :

pc = tegangan permukaan selaput padat-cair

pu = tegangan permukaan selaput padat-uap

cu = tegangan permukaan selaput cair-uap

Jika tempat ketiga selaput ini kita isolir, maka bagian ini berada dalam keadaan seimbang di bawah empat buah pengaruh gaya. Tiga dari gaya-gaya ini adalah tegangan permukaan. Gaya ke empat adalah gaya tarik antara selaput permukaan dengan dinding, yang disebut gaya adhesi (A). jika syarat kesetimbangan dipergunakan maka diperoleh :

Fx =_cu sin - A = 0

Fy = _pu- _pc - _cu cos = 0

Atau

A =_cu sin _pu - _pc =_cu cos

dengan adalah sudut kontak

(6.9)

Pengaruh tegangan permukaan yang paling dikenal adalah naiknya zat cair dalam pipa kapiler. Jika sudut kontak <>o, maka zat cair akan naik dalam tabung sampai tercapai suatu ketinggian y, seperti pada gambar 6.8

.

Jika tabung mempunyai jejari r, maka zat cair bersentuhan dengan tabung sepanjang 2r dan tinggi zat cair dalam silinder y , maka gaya total ke atas adalah :

Jika rapat massa zat cair adalah , maka gaya ke bawah adalah gaya berat W adalah :

Syarat kesetimbangn gaya-gaya adalah :

• Fluida Dinamis

Sifat Fluida Ideal:

- tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan)
- dapat berpindah tanpa mengalami gesekan
- mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel)
- kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama

HUKUM BERNOULLI

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

P + r g Y + 1/2 r v2 = c P = tekanan 1/2 r v2 = Energi kinetik r g y = Energi potensial

]® tiap satuan waktu

CEPAT ALIRAN (DEBIT AIR)

Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu.

Q = A . v

A₁ . v₁ = A₂ . v₂

v = kecepatan fluida (m/det)
A = luas penampang yang dilalui fluida

Untuk zat cair yang mengalir melalui sebuah lubang pada tangki, maka besar kecepatannya selalu dapat diturunkan dari Hukum Bernoulli, yaitu:

v = Ö(2gh)

h = kedalaman lubang dari permukaan zat cair

Contoh:

1. Sebuah kolam air berdinding bujursangkar dengan panjang 15 m, tingginya 7,5m.Tentukanlah tekanan air 4,5 m di bawah permukaan air!

Jawab:

P = r . g . h = 10³ . 10 . 4,5
P = 4,5.10⁴ N/m²

2. Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det²) !

Jawab:

P₁ = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm²
P₁ = 13328 dyne/cm²

v₁ = 35 cm/det; v₂ = 65 cm/det

Prinsip Bernoulli:
P₁ + pgy₁ + 1/2rv₁² = P₂ + rgy₂ + 1/2rv₂²

Karena y₁ = y₂ (pipa horisontal), maka:

P₁ - P₂ = 1/2 r (V₂² - V₁²)
P₁ - P₂ = 1/2 1 (652 352)
P₁ - P₂ = 1/2 3000
P₁ - P₂ = 1500 dyne/cm2

Jadi:

P₂ = P₁ - 1500
P₂ = 13328 - 1500
P₂ = 11828 dyne/cm
P₂ = 0,87 cmHg